Die Aufgaben

Aufgaben für die Klassen 5 und 6

1. Aufgabe

5 Bagger brauchen für die Aushebung einer Straßenstrecke von 550 m 7 1/2 Tage.

a) Wie viele Tage brauchen sie wenn einer der Bagger fehlt?
b) Wie viele Tage brauchen 5 Bagger, wenn die Strecke nur 275 m lang ist? (Runde auf eine ganze Zahl)

2. Aufgabe

Zwei Brüder bekommen pro Schuljahr 1DM Taschengeld, also bekommen sie im 3. Schuljahr 3 DM, im 4. Schuljahr 4DM usw. Wann hat der Ältere, der im 13. Schuljahr ist, doppelt so viel Taschengeld bekommen wie der Jüngere, der im 9. Schuljahr ist?

Aufgaben für die Klassen 7 und 8

1. Aufgabe

Ein Junge erhält pro Woche 8,50 DM Taschengeld. In einem Jahr hat er 162,24 DM gespart. Wieviel Geld hat er durchschnittlich pro Monat ausgegeben?  

2. Aufgabe

Maria ist 24 Jahre alt. Sie ist doppelt so alt wie Anna war, als Maria so alt war wie Anna jetzt. Wie alt ist Anna? (Beantworte diese Frage mit Lösungsweg!)

Aufgaben für die Klassen 9 und 10

1. Aufgabe

Bei der Reflektion an einem ebenen Spiegel gilt: Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel. Wie kann man zeichnerisch den Punkt C auf dem Spiegel erhalten, auf den eine Person von Punkt A aus mit einer Taschenlampe zielen müßte, damit das am Spiegel reflektierte Licht Punkt B bestrahlt? Zeichnerische Lösung für beliebige A und B sowie der Beweis der Lösung erforderlich.

2. Aufgabe

Ein Flugzeug landet auf einer 2500 m langen Rollbahn. Es heißt, dass der Bremsweg bei konstanter Bremsbeschleunigung quadratisch zur Ausgangsgeschwindigkeit geht. Man könnte also die Abhängigkeit des Bremsweges zur Geschwindigkeit mittels einer Funktion f(x)=ax² darstellen. Gleichzeitig geht der Beschleunigungsweg bei konstanter Beschleunignung quadratisch zur gewünschten Endgeschwindigkeit.

Wie hoch darf die Geschwindigkeit des Flugzeuges, die es beim Aufsetzen auf die Bahn hat, maxmal sein, damit es landen und ohne auf der Bahn zu drehen wieder starten kann?

Das Flugzeug bremst und startet mit konstanter Beschleunigung, es muß mindestens 300 km/h schnell sein, um abheben zu können. Der Pilot benötigt nach dem Aufsetzen ca. 3 Sekunden, bis er die Bremsen einschalten kann. Es wurden einmal folgende Werte gemessen:

Ausgangsgeschwindigkeit in m/s	Bremsweg in m	Endgeschwindigkeit in m/s	Beschleunigungsweg in m
0	0	0	0
33,3	111,11	44,72	500
44,4	197,53	63,24	1000