Die Aufgaben

Aufgaben für die Klassen 5 und 6

1. Aufgabe

Auf einen See fallen jeden Tag doppelt so viele Blätter wie am vorigen Tag. Am ersten Tag fallen 3 Blätter.
Nach 20 Tagen ist der See voll.

Nach wie vielen Tagen war er nur zu einem sechzehntel voll?

2. Aufgabe

Was hälst Du von der folgenden Regel, sicher durch ein Labyrinth zu kommen?
REGEL: Lege Deine rechte Hand gegen eine Seite des Labyrinths und folge ihr ohne Unterbrechung.
Gelangt man so auf alle Wege des Hampton Court Babyrinth?

Das Hampton Court Labyrinth

Aufgaben für die Klassen 7 und 8

1. Aufgabe

Untersuche alle echten Brüche mit der 17 im Nenner ( 1/17 ; 2/17 ; ... ; 16/17). Was fällt Dir auf?

2. Aufgabe

Zeichne ein Quadrat A,B,C,D
Halbiere die Strecke AB und nenne den Punkt E.
Schlage um E einen Kreis k mir r=EC
Bestimme den Schnittpunkt des Kreises k mit der Halbgeraden von A durch B und nenne ihn F.
Bestimme den Quotienten aus AF und AB.

Betrachte die Folge von Zahlen 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; ...
Erkennst Du eine Gesetzmäßigkeit?
Bestimme den Quotienten aus je zwei aufeinanderfolgenden Folgengliedern : 1/1 ; 2/1 ; 3/2 ; 5/3 ; ...

Was haben die beiden Aufgaben miteinander zu tun?

Aufgaben für die Klassen 9 und 10

1. Aufgabe

Was hälst Du von der Vermutung:
n² - n + 41 = Primzahl für jedes natürliche n?

2. Aufgabe

3	1	4		In nebenstehendem Quadrat ist die Differenz einer beliegigen Zahl zu ihren Nachbarzahlen vom Betrag her immer grösser als 1. Es handelt sich also um ein Talisman-Quadrat der Ordnung 1.
5	9	6
7	2	8

Kannst Du mit den Zahlen von 1 - 16 ein Talisman-Quadrat der Ordnung 2 entwerfen? (Vielleicht sogar 3?).