Die Aufgaben

Aufgaben für die Klassen 5 und 6

1. Aufgabe

Thomas hat in in der Schublade 16 weisse und 14 blaue Socken. Er überlegt, wieviele Socken er mit verbundenen Augen aus der Schublade nehmen muß, um sicher zu sein, dass er ein gleichfarbiges Paar hat.

2. Aufgabe

Man addiert  zum Dreifachen einer Zahl 15, multipliziert dann die Summe mit 7, subtrahiert dann 7 und erhält 140.
Um welche Zahl handelt es sich?

Aufgaben für die Klassen 7 und 8

1. Aufgabe

Ich denke mir eine zweistellige Zahl mit der Quersumme 9, multipliziere sie mit 27 und dann das Ergebnis nochmal mit 37. Ich erhalte eine Zahl, die mit 2 aufhört. Was war die ursprüngliche Zahl? (nicht ganz einfach, aber machbar!)

2. Aufgabe

Aus jeweils vier Würfeln mit der Kantenlänge 1 cm sollen Körper zusammengesetzt werden. Dazu werden jeweils zwei Stirnflächen miteinander vollständig verklebt. Zwei Körper gelten als gleich, wenn sie durch Drehung oder Verschiebung ineinander überführt werden können.
Wieviele verschiedene Körper gibt es? (Skizziere sie)

Aufgaben für die Klassen 9 und 10

1. Aufgabe

Ein Schwimmbad soll mit Wasser gefüllt werden. es stehen drei unterschiedlich dicke Rohre zur Verfügung:

Nur mit Rohr A ( Durchmesser 2 cm ) benötigt man 8 Stunden.
Nur mit Rohr B ( Durchmesser 4 cm ) benötigt man 0,5 Stunden.

Wie lange braucht man mit Rohr A, B und C (Durchmesser 1 cm) zusammen?

2. Aufgabe

Ein Fernsehsatellit der Masse m soll die Erde mit der Masse M auf einer geostätionären Umlaufbahn umkreisen, d.h.: er soll von der Erde aus betrachtet immer an dem selben Punkt über dem Äquator stehen.

• Wie groß muß die Umlaufzeit T des Satelliten sein?
• In welchem Abstand vom Erdmittelpunkt muß er sich befinden?
• Welche Geschwindigkeit v hat er dann?
• Wie ändern sich Abstand und Geschwindigkeit, wenn der Satellit 3,14159 mal so schwer ist?

Folgende Angaben sollen gemacht werden:

Die Erdanziehungskraft beträgt G =  f * M*m / r² und hält sich mit
der Zentrifugalkraft Z = m * v² / r = 39,4784 * m *  r  / T²
gerade die Waage, wenn der Satellit sich auf einer Kreisbahn um die Erde bewegt.
Den Umfang eines Kreises mit dem radius r  berechnet man mit der Formel U = 6,28319 * r

Die Konstanten Gravitaionskonstante (f), Erdmasse (M) und Erdradius (R) solltest Du in Physikbüchern oder beim Physiklehrer finden.