Die Aufgaben

Aufgaben für die Klassen 5 und 6 

1. Aufgabe

1fälle für 2felslos 1fallsreiche

Suche für jede Ziffer ( 0 bis 9) mindestens ein Wort, wie z.B. Weihn8en, Run3se, St1chlag (die Ziffer soll nicht am Anfang oder Ende stehen wie bei Kla4) !

2. Aufgabe

Die Polizei sucht nach drei Männern, die Groß, Klein und Dünn heißen. Sie sind - nicht unbedingt in dieser Reihenfolge -groß,klein oder dünn. Ein Komplize von ihnen „singt" und ist zu folgenden Aussagen bereit:

1. Dünn ist nicht klein
2. Groß ist nicht dünn
3. Dünn ist dünn
4. Groß ist nicht klein

Schließlich gibt er zu, daß nur eine der vier Angaben der Wahrheit entspricht.
Wer ist wer ?

Aufgaben für die Klassen 7 und 8

1. Aufgabe

Eine zweistellige natürliche Zahl z besitzt die Quersumme 9. Vertauscht man die Grundziffern von z, so erhält man eine zweistellige Zahl z’, die größer als das Zweifache, aber kleiner als das Dreifache von z ist. Um welche Zahl z handelt es sich?

2. Aufgabe

Auf wieviele verschiedene Arten kann man Lösungsweg lesen?

L
ÖÖ
SSS
UUUU
NNNNN
GGGGGG
SSSSSSS
WWWWWWWW
EEEEEEEEE
GGGGGGGGGG

Aufgaben für die Klassen 9 und 10

1. Aufgabe

Wo steckt der Fehler?
16 – 36 = 25 – 45 (Das ist sicher wahr!)
Auf beiden Seiten 81/4 addiert, das ergibt: 16 – 36 + 81/4 = 25 – 45 + 81/4.
Das läßt sich, wie bekannt, umformen zu: (4 – 9/2)² = (5 – 9/2)²
Auf beiden Seiten nun die Quadratwurzel gezogen: 4 – 9/2 = 5 – 9/2,
und auf beiden Seiten 9/2 addiert, ergibt 4 = 5

2. Aufgabe

Man wählt eine beliebige Zahl zwischen 10 und 100, subtrahiert ihre Quersumme, bildet die Quersumme der neuen Zahl. Es ergibt sich immer 9 oder 18.
Warum?

Aufgaben für die Klassen 11 bis 13

1. Aufgabe

Bei welcher der neu erfundenen Wettarten ist die Chance, einen Hauptgewinn zu erzielen am größten, bei welcher am geringsten? Wir wollen von der Höhe des Gewinns absehen.

(1) Aus 60 Zahlen sollen 8 gezogen werden. Der Hauptgewinn ist ein "Achter".

(2) In einem neuen Fußballtoto soll von 20 Spielen vorausgesagt werden, welches gewonnen, welches verloren, welches unentschieden ausfällt.

(3) Bei einem internationalen Skispringen kämpfen am letzten Tag nur noch 13 Springer um die Plätze. Es soll die genaue Plazierung dieser 13 Springer vorausgesagt werden.

(4) An einem Marathonlauf nehmen genau 100 Läufer teil. Es soll vorausgesagt werden, wer die Gold-, wer die Silber- und wer die Bronzemedaille erkämpft.

2. Aufgabe

Gegeben sei ein Quadrat mit einem Flächeninhalt von 1 qcm. Es werde ein zweites Quadrat konstruiert, so daß die Eckpunkte des ersten zu Seitenmittelpunkten des zweiten Quadrates werden. Das werde so fortgesetzt, daß das n-te Quadrat als Seitenmittelpunkte die Eckpunkte des (n–1)-ten Quadrates hat. Das wievielte Quadrat übertrifft erstmalig die Fläche von einem Hektar?

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