Die Aufgaben

Aufgaben für die Klassen 5 und 6 

1. Aufgabe

Die Uhr von St. Kilian zeigt 1.15 Uhr mittags an. Wie oft stehen die beiden Zeiger in den nächsten 12 Stunden im rechten Winkel (90°) zueinander? Wieviel Uhr (ungefähre Angabe genügt) ist es dann jeweils ?

2. Aufgabe

Heino fragt Kunibert, wie alt er sei. Darauf sagt Kunibert:

• Die Quersumme meines Alters wieder in Jahren ist genau ein Drittel des Wertes.
• Das Quadrat der Quersumme ist dreimal zu groß wie die Anzahl meiner Lebensjahre.
  (Beispiel: Alter = 24 Jahre => Quersumme des Alters = 2 + 4 = 6
                                              => Quadrat der Quersumme            = 6x6 = 36)

Wie alt ist Kunibert?

Aufgaben für die Klassen 7 und 8

1. Aufgabe

Mit wieviel Nullen endet die Zahl 1000! = 1 x 2 x 3 x 4 x xxx x 998 x 999 x 1000 ?

2. Aufgabe

Eine zweistellige natürliche Zahl z besitzt die Quersumme 9. Vertauscht man die Grundziffern von z, so erhält man eine zweistellige Zahl z’, die größer als das Zweifache, aber kleiner als das Dreifache von z ist. Um welche Zahl z handelt es sich? 

Aufgaben für die Klassen 9 und 10

1. Aufgabe

Man wählt eine beliebige Zahl zwischen 10 und 100, subtrahiert ihre Quersumme, bildet die

Quersumme der neuen Zahl. Es ergibt sich immer 9 oder 18. Warum? 

2. Aufgabe

Niklas, Freddy und Sebastian wollen ins 17 km entfernt liegende Zülpich, um dort ein Surfevent zu besuchen. Leider hat Sebastians Mofa ( 25 km/h schnell) nur 2 Sitze. Wie gelangen sie am schnellsten nach Zülpich? Übrigens ist Niklas ein guter Läufer, der auch längere Strecken mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von ca. 15km/h zurücklegen kann, während Freddy und Sebastian lediglich 11 km/h schaffen.

Aufgaben für die Klassen 11 bis 13

1. Aufgabe

Otto und Peter spielen miteinander ein Spiel. Es geht darum, einem Stapel mit 150 Streichhölzern mindestens eins und höchstens 10 Hölzer zu entnehmen. Gewonnen hat derjenige, der das letzte Streichholz nimmt.

Otto verliert nicht gerne und möchte wissen, ob es eine todsichere Strategie gibt, um zu gewinnen.

2. Aufgabe

Eine Ameise umläuft einen quadratischen Karton der Länge 10 cm, der mit einer konstanten Geschwindigkeit nach vorne gezogen wird. Man nehme der Einfachheit halber an, daß die Ameise an der hinteren Ecke starte.

Die Geschwindigkeit der Ameise sei ebenfalls konstant, und die Ameise soll den Kreis genau dann schließen, wenn der Karton eine Strecke von 10 cm zurückgelegt hat.

Welche Strecke hat die Ameise zurückgelegt?

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