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8. Runde 1997/98 |
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Einsendeschluß: |
31. Mai 1998 |
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Nimm vier 10 cm lange und vier 5 cm lange Papierstreifen und ordne sie so an, daß Du 3 gleich große Quadrate erhälst.
Notiere 5 ungerade Ziffern, die zusammen 14 ergeben.
Man steht vor drei Männern. Einer lügt nie, einer lügt immer, der Dritte sagt schon mal die Wahrheit.
Kann man durch drei Fragen die Männer identifizieren, die sich und ihre Eigenschaften untereinander kennen? Die Antworten auf die Fragen dürfen nur "Ja" oder "Nein" lauten.
8
7
1
1
2
3
5
4
3
4
5
6
2
1
X
7
8
X
Durch Verschieben der 1 oder der 3 erhält man in dem linken Quadrat eine neue Struktur.
Notiere einen möglichst kurzen Weg, um von der linken zur rechten Struktur zu kommen. Verwende dabei zum Beispiel die Notation 14367 8...., um anzudeuten, daß Du zunächst die 1, dann die 4, dann die 3 usw. bewegen willst.
Herr Schäfer bekommt 12 Zaunlatten der Länge 1 m geschenkt und will damit ein Stück Land einzäunen.
Welche größte Fläche kann er mit den Latten umfassen? (Zeichnerische Lösungen mit Begründung werden auch akzeptiert)
Wie kann man einen zehn Bierdeckel (7cm x 7cm) so übereinanderlegen, daß der oberste die Tischkante möglichst weit über überragt? Wie groß ist der Überstand?
Wenn ein Ball vom schiefen Turm zu Pisa aus 179 Fuß (1foot = 12 inches = 30,48 cm) Höhe auf den Boden fällt und nach jedem Aufspringen genau 1/10 seiner vorigen Höhe hochspringt, welche Entfernung hat er dann insgesamt zurückgelegt, bevor er liegenbleibt?
Die Leistungsabgabe der Batterie eines Satelliten wird durch die Formel P = 75 * exp(-t/300) beschrieben, wobei P die Leistung in Watt und t die Zeit in Tagen angibt.
a) Welche Leistung verbleibt nach einem Jahr?
b) Nach welcher Zeit hat die Batterie nur noch die Hälfte der ursprünglichen Leistung?
c) Um den Betrieb des Satelliten sicherzustellen, sind mindestens 5 W nötig. Wann ist das der Fall?
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